Matemática discreta Ejemplos

$25^{x - 1} + 100 = \frac{5^{2 x}}{5}$

Paso 1

Cancela el factor común de $5^{2 x}$ y $5$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5^{2 x}$ .

$25^{x - 1} + 100 = \frac{5 \cdot 5^{2 x - 1}}{5}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$25^{x - 1} + 100 = \frac{5 \cdot 5^{2 x - 1}}{5 (1)}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$25^{x - 1} + 100 = \frac{5 \cdot 5^{2 x - 1}}{5 \cdot 1}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$25^{x - 1} + 100 = \frac{5^{2 x - 1}}{1}$

Paso 1.2.4

Divide $5^{2 x - 1}$ por $1$ .

$25^{x - 1} + 100 = 5^{2 x - 1}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x = 2$

Paso 3